\begin{enumerate}
\item Si $x_1$ et $x_2$ sont les deux racines de $A(x)$, alors :
\[
\boxed{A(x)=a(x-x_1)(x-x_2)}
\]

\item $\begin{aligned}[t]
A(x) & = a(x-x_1)(x-x_2)\\
		 & = a(x^2-x_2x-x_1x+x_1x_2)\\
		 & = a\big[x^2-(x_2+x_1)x+x_1x_2\big]\\
\Aboxed{A(x) & = a(x^2-Sx+P)}
\end{aligned} $

\item Nous venons de montrer que $A(x)=a(x^2-Sx+P)$.

Or, $A(x)=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)$. Donc, pour tout réel $x$ :
\[
x^2-Sx+P=x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}
\]
ce qui signifie que $-S=\dfrac{b}{a}$, soit $\boxed{S=-\dfrac{b}{a}}$, et $\boxed{P=\dfrac{c}{a}}$.

\item $A(1)=3-5+2=0$ donc $x_1=1$ est bien une racine de $A(x)$ (on dit que c'est une \og racine évidente \fg).

Or, d'après la question \ref{q2ex12secdeg}, $P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}$, soit $1\times x_2=\dfrac{2}{3}$. 

La seconde racine est donc égale à $\dfrac{2}{3}$.
\end{enumerate}