\exercice[style=A,N=2]{Dérivées de fonctions produits et quotient}

Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer sa dérivée.

\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $f(x)=2x\sqrt{x}$
\item $f(x)=\dfrac{3x-1}{4x+5}$
\item $f(x)=\dfrac{\sqrt{x}-x}{x^2+1}$
\item $f(x)=\dfrac{x^2-3x+1}{x-3}$
\item $f(x)=\dfrac{\sqrt x}{x+\dfrac{1}{x}}$
\end{multicols}
\end{enumerate}