\exercice[style=A,N=3]{Variations de fonctions produits}

Pour chacune des fonctions suivantes, 

\begin{itemize}
\item Trouver son domaine de définition ;
\item Trouver sa dérivée ;
\item Trouver son sens de variation sur son domaine de définition ;
\item Donner le signe de la fonction sur son domaine de définition.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item $f(x)=(3x+2)\sqrt{x}$
\item $g(x)=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt{x}$
\end{enumerate}