\exercice[style=R,N=5]{De l'algèbre dans les statistiques}

\begin{enumerate}
\item Hugo a obtenu au 2\ieme{} trimestre une moyenne de 8/20 aux 3 premiers contrôles (dont les coefficients respectifs sont 0,5, 2 et 1). Il ne reste qu'un contrôle avant l'arrêt des notes (dont le coefficient sera égal à 2).

Combien faut-il qu'il obtienne au minimum pour obtenir 10/20 de moyenne au 2\ieme{} trimestre ?

\item M. Zébulon enseigne les mathématiques aux classes 1\iere{}S1 (30 élèves) et 1\iere{}S2 (26 élèves). Il propose systématiquement les mêmes sujets de devoirs. Sur celui portant sur les statistiques, la 1\iere{}S1 a obtenu une moyenne de 14,5/20.
\begin{enumerate}
\item Quelle doit être la moyenne de la 1\iere{} S2 pour que la moyenne de ce contrôle (sur les deux classes) soit supérieure à 12/20 ?
\item Lors des précédents devoirs, la moyenne de la 1\iere{}S2 était inférieure à celle de la 1\iere{}S1 de \pourcent{20}.

Peut-il espérer atteindre 12/20 de moyenne à ce contrôle sur les deux classes ?
\end{enumerate}

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\item Mme Zébulon enseigne aussi les mathématiques dans le même lycée que son mari. Elle a la 1\iere{} S3 dans laquelle se trouve Kevin Zépadbol à qui elle propose, avec un sourire narquois, l'énigme suivante : 

\og Tu as eu 5/20 (coefficient 2) et 8/20 (coefficient 1) aux deux premiers devoirs, et tu attends ta note pour le dernier devoir coefficient 2. Sur ces trois devoirs, l'écart-type de tes notes est à peu près égal à 1,643. Si tu arrives à trouver la note que tu as obtenue au dernier contrôle, je la triple. \fg{} 

Saurez-vous trouver la note de Kevin ?
\end{enumerate}