\babel@toc {french}{}
\contentsline {part}{Enseignement obligatoire}{1}{part.1}
\contentsline {chapter}{\numberline {I}Continuit\'e \& d\'erivabilit\'e}{2}{chapter.1}
\contentsline {section}{I.1~~Calculs \'el\'ementaires en $+\infty $}{2}{section*.3}
\contentsline {section}{I.2~~En $+\infty $ avec des formes ind\'etermin\'ees}{2}{Item.4}
\contentsline {section}{I.3~~En un nombre fini avec des formes ind\'etermin\'ees}{2}{Item.8}
\contentsline {section}{I.4~~R\`egle de l'H\^opital}{3}{Item.12}
\contentsline {section}{I.5~~\'Equation $3x^3-5x+1=0$}{3}{Item.14}
\contentsline {section}{I.6~~Un th\'eor\`eme g\'en\'eral}{3}{Item.14}
\contentsline {section}{I.7~~Trouver un domaine de d\'efinition}{3}{Item.14}
\contentsline {section}{I.8~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {2x-\sqrt {x}}{2+\sqrt {x}}$}{3}{Item.16}
\contentsline {section}{I.9~~Fonctions $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \sqrt {x^2+1}-2x$ et $g:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {x}{\sqrt {x^2+1}}$}{4}{Item.20}
\contentsline {section}{I.10~~Prolongement par continuit\'e de $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {x-2}{\sqrt {4-x}-2}$ en 2}{4}{Item.24}
\contentsline {section}{I.11~~Prolongement par continuit\'e de $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {\sqrt {x^2+x+2}-2}{x-1}$ en 1}{5}{Item.28}
\contentsline {section}{I.12~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {|2x^2-x-1|}{\sqrt {1-x^2}}$}{5}{Item.31}
\contentsline {section}{I.13~~Approximation d'un angle par la longueur d'un segment}{6}{Item.43}
\contentsline {chapter}{\numberline {II}Fonction exponentielle}{25}{chapter.2}
\contentsline {section}{II.1~~Produits, quotients et puissances}{25}{section*.4}
\contentsline {section}{II.2~~Simplification d'expressions}{25}{Item.109}
\contentsline {section}{II.3~~\'Equations}{25}{Item.113}
\contentsline {section}{II.4~~\'Equations avec changement de variable}{26}{Item.121}
\contentsline {section}{II.5~~In\'equations}{26}{Item.125}
\contentsline {section}{II.6~~In\'equations avec changement de variable}{26}{Item.131}
\contentsline {section}{II.7~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow (x-1)\left (2-{\rm e}^{-x}\right )$}{26}{Item.135}
\contentsline {section}{II.8~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow {\rm e}^{2x}-(x+1){\rm e}^x$}{27}{Item.143}
\contentsline {section}{II.9~~Courbe de Gauss}{28}{Item.154}
\contentsline {section}{II.10~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow {\rm e}^{x-\sqrt {x}}$}{29}{Item.161}
\contentsline {section}{II.11~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \sqrt {x}{\rm e}^x$}{29}{Item.164}
\contentsline {section}{II.12~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {{\rm e}^x-{\rm e}^{-x}}{{\rm e}^x+{\rm e}^{-x}}$}{29}{Item.167}
\contentsline {section}{II.13~~Fonction $f_k:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \qopname \relax o{ln}\left ({\rm e}^x+kx\right )-x$}{30}{Item.171}
\contentsline {section}{II.14~~Fonction $f(x)=(2x+1){\rm e}^{-x}$}{30}{Item.178}
\contentsline {chapter}{\numberline {III}Logarithme n\'ep\'erien}{47}{chapter.3}
\contentsline {section}{III.1~~Simplification d'\'ecritures}{47}{section*.5}
\contentsline {section}{III.2~~\'Equations}{47}{Item.282}
\contentsline {section}{III.3~~In\'equations}{47}{Item.288}
\contentsline {section}{III.4~~Dimension d'une fractale}{48}{Item.294}
\contentsline {section}{III.5~~D\'emonstration de cours : \limite {x}{+\infty }{\frac {\qopname \relax o{ln}x}{x}}}{49}{Item.296}
\contentsline {section}{III.6~~Limites}{49}{Item.300}
\contentsline {section}{III.7~~Limites}{49}{Item.303}
\contentsline {section}{III.8~~Calculs de d\'eriv\'ees}{50}{Item.307}
\contentsline {section}{III.9~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {\qopname \relax o{ln}(x^2+1)}{x^2+1}$ sans consignes}{50}{Item.313}
\contentsline {section}{III.10~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \qopname \relax o{ln}\left (1+\frac {1}{x}\right )$}{50}{Item.313}
\contentsline {section}{III.11~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow (x+1)\qopname \relax o{ln}(x^2-2x+1)$}{50}{Item.316}
\contentsline {section}{III.12~~ Comparaison de $\pi ^{\rm e}$ et ${\rm e}^\pi $}{51}{Item.320}
\contentsline {section}{III.13~~Concentration de bact\'eries dans le corps}{51}{Item.324}
\contentsline {section}{III.14~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow (x^2+1)\qopname \relax o{ln}x-x$}{52}{Item.331}
\contentsline {section}{III.15~~\'Equation ${\rm e}^x-\qopname \relax o{ln}x=0$}{53}{Item.344}
\contentsline {section}{III.16~~\'Etude de la fonction $f(x)=\frac {\qopname \relax o{ln}x+x{\rm e}}{x^2}$}{53}{Item.354}
\contentsline {section}{III.17~~Fonction $f:x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {2\qopname \relax o{ln}x}{x\left [(\qopname \relax o{ln}x)^2+1\right ]}$}{54}{Item.361}
\contentsline {section}{III.18~~\'Etude de la fonction $f(x)=\frac {x\qopname \relax o{ln}x}{x^2+1}$}{55}{Item.370}
\contentsline {section}{III.19~~D\'etermination de coefficients (le retour)}{55}{Item.379}
\contentsline {chapter}{\numberline {IV}Suites}{83}{chapter.4}
\contentsline {section}{IV.1~~D\'emontrer l'\'egalit\'e :$\displaystyle \DOTSB \sum@ \slimits@ _{k=1}^n k^2=\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}$}{83}{section*.8}
\contentsline {section}{IV.2~~In\'egalit\'e de Bernoulli}{83}{section*.8}
\contentsline {section}{IV.3~~Formule du bin\^ome de Newton}{83}{section*.8}
\contentsline {section}{IV.4~~Calcul de la limite de $\frac {n+\qopname \relax o{cos}(n)}{n^2}$}{84}{section*.8}
\contentsline {section}{IV.5~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=f(u_n)$ avec $f(x)=\frac {2x+1}{x+1}$}{84}{section*.8}
\contentsline {section}{IV.6~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=f(u_n)$ avec $f(x)=\frac {x+6}{x+2}$}{84}{Item.500}
\contentsline {section}{IV.7~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=f(u_n)$ avec $f(x)=\frac {4x-1}{4x}$}{85}{Item.504}
\contentsline {section}{IV.8~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=u_n+2n+3$}{85}{Item.506}
\contentsline {section}{IV.9~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=\frac {1}{2-u_n}$}{85}{Item.511}
\contentsline {section}{IV.10~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=\frac {1}{2}u_n+2n-1$}{86}{Item.513}
\contentsline {section}{IV.11~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=\frac {1}{2}u_n-\frac {2}{3}$}{86}{Item.518}
\contentsline {section}{IV.12~~Suite d\'efinie par $u_{n+1}=ku_n(1-u_n)$}{86}{Item.520}
\contentsline {section}{IV.13~~\'Equation ${\rm e}^x=\frac {1}{x}$}{87}{Item.531}
\contentsline {section}{IV.14~~Suite de points, suites imbriqu\'ees}{88}{Item.544}
\contentsline {section}{IV.15~~Suites imbriqu\'ees}{89}{Item.549}
\contentsline {section}{IV.16~~Avec un logarithme}{89}{Item.553}
\contentsline {section}{IV.17~~Des suites dans les probabilit\'es}{89}{Item.557}
\contentsline {section}{IV.18~~Avec une suite auxiliaire et un logarithme}{91}{Item.567}
\contentsline {section}{IV.19~~\'Etude d'une fonction $\qopname \relax o{ln}$ et suite extraite}{91}{Item.575}
\contentsline {section}{IV.20~~Suite \ensuremath {\left (\alpha _n\right )_{}} de solution d'\'equations}{93}{Item.588}
\contentsline {section}{IV.21~~La puce (probabilit\'es et suites)}{93}{Item.601}
\contentsline {section}{IV.22~~\'Etude g\'en\'erale des suites de la forme $u_{n+1}=\lambda u_n+\text {P}(n)$}{94}{Item.612}
\contentsline {section}{IV.23~~\'Etude g\'en\'erale des suites imbriqu\'ees}{95}{Item.616}
\contentsline {section}{IV.24~~M\'ethode de Newton}{96}{Item.623}
\contentsline {section}{IV.25~~L'escargot de Gardner}{97}{Item.636}
\contentsline {chapter}{\numberline {V}Trigonom\'etrie}{131}{chapter.5}
\contentsline {section}{V.1~~\'Equations trigonom\'etriques}{131}{section*.9}
\contentsline {section}{V.2~~\'Equations avec changement de variable}{131}{Item.796}
\contentsline {section}{V.3~~In\'equations avec changement de variable}{131}{Item.801}
\contentsline {section}{V.4~~In\'equations trigonom\'etriques}{132}{Item.804}
\contentsline {section}{V.5~~Calcul de limites}{132}{Item.806}
\contentsline {section}{V.6~~\'Etude de la fonction $x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {\qopname \relax o{cos}x}{1+\qopname \relax o{sin}x}$}{132}{Item.812}
\contentsline {section}{V.7~~Encadrement de cos x}{133}{Item.815}
\contentsline {section}{V.8~~Fonction $x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \qopname \relax o{cos}^3x\qopname \relax o{cos}(3x)$}{133}{Item.819}
\contentsline {section}{V.9~~Fonction $x\DOTSB \mapstochar \rightarrow \qopname \relax o{sin}^3x\qopname \relax o{cos}(3x)$}{133}{Item.823}
\contentsline {section}{V.10~~D'apr\`es un sujet de bac, Nouvelle Cal\'edonie 2005}{134}{Item.829}
\contentsline {chapter}{\numberline {VI}Probabilit\'es conditionnelles}{151}{chapter.6}
\contentsline {section}{VI.1~~Une histoire de QCM, Am\'erique du Sud 2009}{151}{section*.10}
\contentsline {section}{VI.2~~Sacs d\'efectueux, La R\'eunion 2009}{152}{Item.877}
\contentsline {section}{VI.3~~MP3 d\'efectueux, Polyn\'esie 2009}{152}{Item.886}
\contentsline {section}{VI.4~~Une \'ecole \`a trois classes}{153}{Item.894}
\contentsline {section}{VI.5~~Urne et fonction rationnelle}{153}{Item.894}
\contentsline {section}{VI.6~~Agence TOCAR}{154}{Item.898}
\contentsline {section}{VI.7~~Ordinateur et automobile chez les \'etudiants}{154}{Item.901}
\contentsline {section}{VI.8~~Jeanne et son portable}{155}{Item.901}
\contentsline {section}{VI.9~~Enqu\^ete dans un journal}{155}{Item.904}
\contentsline {chapter}{\numberline {VII}Nombres complexes}{163}{chapter.7}
\contentsline {section}{VII.1~~Calculs alg\'ebriques}{163}{section*.11}
\contentsline {section}{VII.2~~Simplification de quotients}{163}{Item.951}
\contentsline {section}{VII.3~~\'Equations quadratiques}{163}{Item.957}
\contentsline {section}{VII.4~~\'Equations quadratiques (r\'esultat g\'en\'eral)}{164}{Item.961}
\contentsline {section}{VII.5~~Application $z\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {z^2}{\begingroup \rm {i}\endgroup -z}$}{164}{AMS.12}
\contentsline {section}{VII.6~~De la forme alg\'ebrique \`a la forme exponentielle}{164}{Item.969}
\contentsline {section}{VII.7~~Ensemble de points}{165}{Item.975}
\contentsline {section}{VII.8~~$\begingroup \rm {i}\endgroup $ exposant $\begingroup \rm {i}\endgroup $}{165}{Item.982}
\contentsline {section}{VII.9~~Application complexe $f(z)=\frac {z-2+\begingroup \rm {i}\endgroup }{z+2\begingroup \rm {i}\endgroup }$}{165}{Item.982}
\contentsline {section}{VII.10~~Th\'eor\`eme de Van Aubel}{166}{Item.989}
\contentsline {section}{VII.11~~Point de Vecten}{166}{Item.991}
\contentsline {section}{VII.12~~Construction d'un pentagone r\'egulier}{167}{Item.994}
\contentsline {section}{VII.13~~Calcul des valeurs exactes de $\qopname \relax o{cos}\frac {\pi }{5}$, $\qopname \relax o{cos}\frac {2\pi }{5}$ et $\qopname \relax o{cos}\frac {4\pi }{5}$}{168}{Item.1003}
\contentsline {section}{VII.14~~Th\'eor\`eme de Napol\'eon}{168}{Item.1009}
\contentsline {section}{VII.15~~Cocyclicit\'e}{169}{Item.1011}
\contentsline {section}{VII.16~~Application $z\DOTSB \mapstochar \rightarrow \frac {\overline {z}}{1+z}$}{170}{Item.1016}
\contentsline {section}{VII.17~~\'Equation et transformation}{170}{Item.1023}
\contentsline {section}{VII.18~~Racines $n$-i\`emes de l'unit\'e}{171}{Item.1031}
\contentsline {section}{VII.19~~\'Equation \`a coefficients complexes et application}{171}{Item.1039}
\contentsline {chapter}{\numberline {VIII}Int\'egration}{196}{chapter.8}
\contentsline {section}{VIII.1~~Calculs de primitives}{196}{section*.13}
\contentsline {section}{VIII.2~~Calculs d'int\'egrales}{196}{Item.1165}
\contentsline {section}{VIII.3~~Une int\'egrale avec le logarithme n\'ep\'erien}{196}{Item.1169}
\contentsline {section}{VIII.4~~D\'ecomposition en \'el\'ements simples de $f(x)=\frac {1}{x^3-2x^2-5x+6}$}{197}{Item.1171}
\contentsline {section}{VIII.5~~$\phi (x)=\DOTSI \intop \ilimits@ _1^x \frac {\qopname \relax o{ln}t}{(1+t)^3}\textrm {d}t$}{197}{Item.1175}
\contentsline {section}{VIII.6~~Aire sous une courbe (1)}{198}{Item.1181}
\contentsline {section}{VIII.7~~Aire sous une courbe (2)}{199}{Item.1184}
\contentsline {section}{VIII.8~~Aire entre deux courbes}{199}{Item.1187}
\contentsline {section}{VIII.9~~Volume d'un bouchon de p\^eche}{200}{Item.1189}
\contentsline {section}{VIII.10~~Trouver le cercle}{200}{Item.1189}
\contentsline {section}{VIII.11~~Approximation d'une aire}{200}{Item.1189}
\contentsline {section}{VIII.12~~$u_n=\DOTSI \intop \ilimits@ _1^{\rm e}x^n\qopname \relax o{ln}(x)\dx $}{201}{Item.1197}
\contentsline {section}{VIII.13~~$I_n=\DOTSI \intop \ilimits@ _0^1 \frac {{\rm e}^{nx}}{{\rm e}^x+1}\dx $}{201}{Item.1201}
\contentsline {section}{VIII.14~~$u_n=\frac {\qopname \relax o{ln}(\ensuremath {n\mathpunct {}!})}{\qopname \relax o{ln}\left (n^n\right )}$}{202}{Item.1208}
\contentsline {section}{VIII.15~~$\DOTSI \intop \ilimits@ _0^{\frac {\pi }{2}} {\rm e}^{-nx}\qopname \relax o{sin}x \dx $ et $\DOTSI \intop \ilimits@ _0^{\frac {\pi }{2}} {\rm e}^{-nx}\qopname \relax o{cos}x \dx $}{202}{Item.1211}
\contentsline {section}{VIII.16~~Avec une exponentielle}{202}{Item.1217}
\contentsline {section}{VIII.17~~$ u_n=\DOTSI \intop \ilimits@ _1^{{\rm e}^2} \frac {(\qopname \relax o{ln}x)^n}{x^2}\dx $}{203}{Item.1225}
\contentsline {section}{VIII.18~~$I_n=\DOTSI \intop \ilimits@ _1^{\rm e}( \qopname \relax o{ln}x )^n\dx $}{203}{Item.1229}
\contentsline {section}{VIII.19~~Trouver une abscisse}{204}{Item.1237}
\contentsline {chapter}{\numberline {IX}Lois continues}{226}{chapter.9}
\contentsline {section}{IX.1~~Feu tricolore}{226}{section*.14}
\contentsline {section}{IX.2~~\`A la caisse d'un supermarch\'e}{226}{Item.1322}
\contentsline {section}{IX.3~~Temps de trajet}{227}{Item.1325}
\contentsline {section}{IX.4~~La partie de jeu vid\'eo}{227}{Item.1329}
\contentsline {section}{IX.5~~La livraison \`a domicile}{227}{Item.1331}
\contentsline {section}{IX.6~~Paradoxe de Bertrand}{228}{Item.1334}
\contentsline {section}{IX.7~~La rencontre}{228}{Item.1344}
\contentsline {section}{IX.8~~L'aiguille de Buffon}{229}{Item.1344}
\contentsline {section}{IX.9~~Dur\'ee de vie d'un robot (d'apr\`es Bac Liban, 2006)}{229}{Item.1344}
\contentsline {section}{IX.10~~D'apr\`es Bac France m\'etropolitaine, 2004}{229}{Item.1349}
\contentsline {section}{IX.11~~Le laboratoire de Physique (d'apr\`es Bac Polyn\'esie, 2004)}{230}{Item.1351}
\contentsline {section}{IX.12~~Composants \'electroniques (d'apr\`es Am\'erique du sud, 2005)}{230}{Item.1356}
\contentsline {section}{IX.13~~Le chauffe-eau {\fontsize {9}{9}\selectfont (avec loi normale et intervalle de fluctuation)}}{231}{Item.1364}
\contentsline {section}{IX.14~~Vaches laiti\`eres de race \FB@og Fran\c caise Frisonne Pis Noir \FB@fg \xspace }{232}{Item.1371}
\contentsline {section}{IX.15~~Test de conformit\'e}{232}{Item.1376}
\contentsline {section}{IX.16~~Les premiers mots de la vie}{232}{Item.1378}
\contentsline {section}{IX.17~~Tests de Q.I.}{233}{Item.1381}
\contentsline {section}{IX.18~~Dur\'ee de vie d'un appareil}{233}{Item.1389}
\contentsline {section}{IX.19~~Trouver la bonne courbe}{234}{Item.1391}
\contentsline {section}{IX.20~~Trouver la moyenne et l'\'ecart-type}{235}{Item.1391}
\contentsline {chapter}{\numberline {X}G\'eom\'etrie dans l'espace}{248}{chapter.10}
\contentsline {section}{X.1~~Coplanarit\'e}{248}{section*.15}
\contentsline {section}{X.2~~Section d'un cube par un plan}{249}{Item.1475}
\contentsline {section}{X.3~~Section d'un cube par un plan}{249}{Item.1475}
\contentsline {section}{X.4~~Repr\'esentations param\'etriques de droites}{250}{Item.1475}
\contentsline {section}{X.5~~Droites confondues}{250}{Item.1478}
\contentsline {section}{X.6~~Alignement, rep. param. d'un plan et d'une droite}{250}{Item.1478}
\contentsline {section}{X.7~~Intersection de plans}{251}{Item.1484}
\contentsline {section}{X.8~~Dans un cube}{251}{Item.1487}
\contentsline {section}{X.9~~Polyn\'esie, 2010}{252}{Item.1491}
\newpage 
\contentsline {part}{Enseignement de sp\'ecialit\'e}{264}{part.2}
\contentsline {chapter}{\numberline {XI}Arithm\'etique}{265}{chapter.11}
\contentsline {section}{XI.1~~Crit\`ere de divisibilit\'e}{265}{section*.16}
\contentsline {section}{XI.2~~Avec une somme g\'eom\'etrique}{265}{Item.1535}
\contentsline {section}{XI.3~~Divisibilit\'e par 2 et 3}{265}{Item.1537}
\contentsline {section}{XI.4~~Divisibilit\'e par 8}{265}{Item.1537}
\contentsline {section}{XI.5~~Reste de la division euclidienne par 11}{265}{Item.1537}
\contentsline {section}{XI.6~~Crit\`ere de divisibilit\'e par 7 sans calculatrice}{266}{Item.1539}
\contentsline {section}{XI.7~~Divisibilit\'e par 10 et 20}{266}{Item.1542}
\contentsline {section}{XI.8~~Calcul d'un maximum}{266}{Item.1544}
\contentsline {section}{XI.9~~Nombres premiers entre eux}{266}{Item.1544}
\contentsline {section}{XI.10~~Nombres premiers entre eux}{266}{Item.1544}
\contentsline {section}{XI.11~~Nombre premier}{266}{Item.1544}
\contentsline {section}{XI.12~~Nombres premiers}{267}{Item.1544}
\contentsline {section}{XI.13~~$31x-28y=1$}{267}{Item.1546}
\contentsline {section}{XI.14~~ $108x+55y=1$}{267}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.15~~Trouver le nombre d'hommes et de femmes}{267}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.16~~Avec la notion de pgcd}{267}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.17~~Nombres premiers entre eux}{267}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.18~~Avec une \'equation diophantienne}{267}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.19~~Divisibilit\'e}{268}{Item.1548}
\contentsline {section}{XI.20~~Divisibilit\'e de $a^6-b^6$ par 3}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.21~~Reste d'une division par 14}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.22~~Reste d'une division par 7}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.23~~Reste d'une division par 7 (bis)}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.24~~Reste d'une division par 7 (ter)}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.25~~Nombre premier et congruences}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.26~~\'Equation $ax\equiv 1\penalty \z@ \mkern 12mu{\mathgroup \symoperators mod}\tmspace +\thinmuskip {.1667em}\tmspace +\thinmuskip {.1667em}p$}{268}{Item.1554}
\contentsline {section}{XI.27~~Divisibilit\'e et congruences}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.28~~PGCD et congruences}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.29~~Combo de congruences}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.30~~\'Equation $x^2\equiv -11\penalty \z@ \mkern 12mu{\mathgroup \symoperators mod}\tmspace +\thinmuskip {.1667em}\tmspace +\thinmuskip {.1667em}100$}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.31~~Par r\'ecurrence}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.32~~$2^{2n}+15n-1$ modulo 9}{269}{Item.1557}
\contentsline {section}{XI.33~~Condition n\'ecessaire et suffisante d'inversibilit\'e}{269}{Item.1559}
\contentsline {section}{XI.34~~Chiffrement affine}{270}{Item.1559}
\contentsline {section}{XI.35~~Programmation Python d'un chiffrement affine}{270}{Item.1568}
\contentsline {section}{XI.36~~Suites et congruences}{271}{Item.1568}
\contentsline {section}{XI.37~~$\displaystyle \DOTSB \sum@ \slimits@ _{p=1}^np^3$ et pgcd}{271}{Item.1575}
\contentsline {section}{XI.38~~Th\'eor\`eme des restes chinois}{272}{Item.1584}
\contentsline {section}{XI.39~~Le \FB@og petit \FB@fg \xspace {} th\'eor\`eme de Fermat}{272}{Item.1586}
\contentsline {chapter}{\numberline {XII}Calculs matriciels}{294}{chapter.12}
\contentsline {section}{XII.1~~Op\'erations \'el\'ementaires}{294}{section*.17}
\contentsline {section}{XII.2~~\`A la recherche d'une matrice}{294}{Item.1653}
\contentsline {section}{XII.3~~Puissance d'une matrice et raisonnement par r\'ecurrence}{294}{Item.1656}
\contentsline {section}{XII.4~~\'Equation $X^2=I_2$}{295}{Item.1659}
\contentsline {section}{XII.5~~ Puissance d'une matrice $3\times 3$}{295}{Item.1661}
\contentsline {section}{XII.6~~ Puissance d'une matrice $3\times 3$}{295}{Item.1663}
\contentsline {section}{XII.7~~ Puissance d'une matrice $3\times 3$}{295}{Item.1663}
\contentsline {section}{XII.8~~Avec une matrice nilpotente}{295}{Item.1663}
\contentsline {section}{XII.9~~Diagonalisation d'une matrice}{296}{Item.1665}
\contentsline {section}{XII.10~~Triangularisation d'une matrice}{296}{Item.1671}
\contentsline {section}{XII.11~~Matrice inverse}{296}{Item.1676}
\contentsline {section}{XII.12~~R\'esolutions de syst\`emes lin\'eaires}{297}{Item.1678}
\contentsline {section}{XII.13~~Suites imbriqu\'ees et matrices}{297}{Item.1684}
\contentsline {section}{XII.14~~ Puissance d'une matrice $3\times 3$}{298}{Item.1688}
\contentsline {section}{XII.15~~Syst\`eme de suites}{298}{Item.1690}
\contentsline {section}{XII.16~~Suites imbriqu\'ees}{298}{Item.1693}