
\sectionnn{Prolongement par continuité}

\exercice[style=A,N=1,verif]{Prolongement par continuité de $f:x\mapsto\frac{x-2}{\sqrt{4-x}-2}$ en 2}

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathscr{D}=\intervOO{-\infty}{0}\cup\intervOF{0}{4}$ par :
\[ 
\left\lbrace
\begin{array}{l}
f(x)=\dfrac{x-2}{\sqrt{4-x}-2}\\
f(2)=0
\end{array}
\right.
\]
\begin{enumerate}
\item La fonction $f$ est-elle continue en 0 ?
\item La fonction $f$ est-elle continue en 2 ?
\item \'Etudier la dérivabilité de la fonction $f$ sur $\mathscr{D}$.
\item Interpréter graphiquement les résultats des questions 1 et 3.
\end{enumerate}