\exercice[style=A,N=3,verif]{Alignement, rep. param. d'un plan et d'une droite}

Dans un repère orthonormé $\Rijk$, on considère les points suivants :
\[
\rm A(2;-1;0) \qquad ; \qquad B(-1;1;1) \qquad C(3;-2;-1)
\]
\begin{enumerate}
\item Montrer que A, B et C ne sont pas alignés.
\item Déterminer alors une représentation paramétrique du plan (ABC).
\item Soit E$(0;-1;1)$.
\begin{enumerate}
\item Vérifier que E n'appartient pas au plan (ABC).
\item On considère la droite passant par E et orthogonale au plan (ABC). On pose H$(a;b;c)$ son point d'intersection avec le plan (ABC).

Déterminer les valeurs de $a$, $b$ et $c$.
\item Déterminer alors une équation paramétrique de la droite (EH).
\end{enumerate}
\end{enumerate}