\exercice[style=R,N=2,verif]{Fonction $f:x\mapsto\frac{\ln(x^2+1)}{x^2+1}$ sans consignes}

\'Etudier la fonction $f$ définie sur \R{} par :\vspace*{-0.7em}
\[ f(x)=\dfrac{\ln\left(x^2+1\right)}{x^2+1}.\]