\exercice[style=A,N=2,verif]{\`A la caisse d'un supermarché}

Monsieur Leumateux vient d'aménager dans un quartier où se trouvent, à peu près à la même distance de chez lui, deux supermarchés, notés A et B. Afin de choisir celui dans lequel il ira, il prend en considération le temps d'attente aux caisses.

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Dans le supermarché A, le temps d'attente aux caisses est une variable aléatoire X, exprimée en minutes, qui suit la loi uniforme sur \intervFF{1}{14} et dans le supermarché B, le temps d'attente est une variable aléatoire Y, exprimée en minutes, qui suit la loi uniforme sur \intervFF{3}{10}.
\begin{enumerate}
\item Déterminer la probabilité pour qu'un client attende aux caisses entre 3 et 5 minutes dans les deux supermarchés.

Sur ce critère, quel supermarché monsieur Leumateux doit-il choisir ?

\item Calculer la probabilité pour qu'un client attende eaux caisses plus de 8 minutes dans les deux supermarchés.

Sur ce critère, quel supermarché monsieur Leumateux doit-il choisir ?

\item Calculer le temps d'attente moyen aux caisses pour les deux supermarchés.
\end{enumerate}