\begin{enumerate}
\item X suit la loi uniforme sur \intervFF{5}{25}.
\item $\proba{10\leqslant X\leqslant15}=\dfrac{15-10}{25-5}=\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}$.
\item $\esp{X}=\dfrac{5+25}{2}=15$. La durée moyenne du trajet est donc égale à 15 minutes.
\item Notons ici Y le nombre de trajets où la durée est supérieure ou égale à 20 minutes. Alors, Y suit la loi binomiale de paramètres $n=5$ (car on considère 5 trajets indépendants) et :
\[
p=\proba{X\geqslant20}=\dfrac{25-20}{20}=\dfrac{1}{4}.
\]
On cherche alors:
\[
\probavar[\geqslant]{Y}{1}=1-\probavar{Y}{0}=1-(1-p)^5=1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\approx\underline{0,76}.
\]
\end{enumerate}