\begin{enumerate}
\item On sait que $P(\intervFO{0}{200})=0,5$.

Or, $P(\intervFO{0}{200})=\dint_0^{200} \lambda \e^{-\lambda x}\dx=-\e^{-200\lambda}+1$. Donc $-\e^{-200\lambda}+1=0,5$, soit $\e^{-200\lambda}=0,5$, d'où $-200\lambda=\ln 0,5=-\ln 2$. On en déduit alors que $\lambda=\dfrac{\ln 2}{200}$.

\item La probabilité qu'un de ces composants pris au hasard ait une durée de vie supérieure à 300 semaines est $P(t \geqslant 300)=1-P(t \leqslant 300)= 1-(1-\e^{-300\lambda} = \e^{-\frac{3}{2}\ln 2} \approx \underline{0,35}$.
\end{enumerate}

