\exercice[style=A,N=2,verif]{Test de conformité}

Un usine fabrique des puzzles de 512 pièces. Pour tester la conformité des puzzles, le service qualité de l'entreprise prélève au hasard un puzzle de 512 pièces. 

On appelle X la variable aléatoire qui à un puzzle donné associe le nombre de pièces non conforme. On estime que X suit le loi normale de moyenne 9 et d'écart-type 3.

\begin{enumerate}
\item Déterminer la probabilité qu'il y ait au plus 12 pièces non conformes dans le puzzle.
\item Déterminer le plus petit entier $k$ tel que la probabilité que le puzzle comporte plus de $k$ pièces non conformes soit inférieure à 0,01.
\end{enumerate}