\exercice[style=R,N=4,verif]{Durée de vie d'un appareil}

La durée de vie d'un certain type d'appareil est modélisée par une variable aléatoire suivant une loi normale de moyenne et d'écart-type inconnus. Les spécifications impliquent que \pourcent{80} de la production des appareils ait une durée de vie entre 120 et 200 jours et que \pourcent{5} de la production ait une durée de vie inférieure à 120 jours.

\begin{enumerate}
\item Quelles sont les valeurs de la moyenne $\mu$ et de l'écart-type $\sigma$ ?
\item Quelle est la probabilité d'avoir un appareil dont la durée de vie soit comprise entre 200 jours et 230 jours ?
\end{enumerate}