\begin{enumerate}
\item On regarde l'axe de sym\'etrie de la courbe : il passe par 11, donc \uline{$\mu=11$}.

\item Un carreau du quadrillage repr\'esente 0,02 unit\'e. Il faut donc trouver un intervalle centr\'e en 11 sur lequel l'aire sous la courbe admet $\dfrac{0,95}{0,02}=47,5$ de ces carreaux.

Il suffit alors de compter \`a droite de 11 et sous la courbe un peu moins de 24 carreaux (la moiti\'e de 47,5 \'etant \'egale \`a 23,75). On va alors jusqu'\`a 15.

\newpage
Ainsi, sur \intervFF{7}{15}, il y a 47,5 de ces carreaux :

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=stealth',yscale=40,xscale=0.7]
\fill[violet!50] (7,0) plot[domain=7:15,samples=100] (\x,{(1/(2*sqrt(6.283)))*exp(-0.5*( (\x-11)/2)*((\x-11)/2))}) -- (15,0) -- (7,0);
\draw[dashed,gray] (0,0) grid[xstep=1,ystep=0.02] (20,0.2);
\draw[thick,->] (0,0) -- (21,0);
\foreach\x in {0,1,...,20}
{
\node[below,scale=0.5] at (\x,0) {\x};
}
\foreach\y in {0.02,0.04,0.06,0.08,0.10,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20}
{
\node[left,scale=0.5] at (0,\y) {\y};
}
\draw[thick,violet] plot[domain=0:20,samples=100] (\x,{(1/(2*sqrt(6.283)))*exp(-0.5*( (\x-11)/2)*((\x-11)/2))});
\draw[thick,|->,purple] (11,-0.015) -- (15,-0.015) node[midway,fill=white,scale=0.7] {$+4$};
\draw[thick,->,purple] (11,-0.015) -- (7,-0.015) node[midway,fill=white,scale=0.7] {$-4$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

On peut donc consid\'erer que $\proba{7 \leqslant X \leqslant 15}\approx0,95$.

\item D'apr\`es le cours, 
\[
\proba{\mu-2\sigma \leqslant X \leqslant \mu+2\sigma}\approx0,95
\]
ainsi, d'apr\`es ce que nous avons \'ecrit pr\'ec\'edemment,
\[
2\sigma\approx4\qquad \text{ donc }\qquad \uline{\sigma\approx2}.
\]
\end{enumerate}