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\exercice[style=R,N=3,verif]{Trouver la moyenne et l'\'ecart-type}
On a ci-dessous la fonction de r\'epartition d'une variable al\'eatoire X suivant une loi normale.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=stealth',yscale=40,xscale=0.7]
\draw[dashed,gray] (0,0) grid[xstep=1,ystep=0.02] (21,0.2);
\draw[very thick,->] (0,0) -- (21,0);
\foreach\x in {0,1,...,20}
{
\node[below,scale=0.5] at (\x,0) {\x};
}
\foreach\y in {0.02,0.04,0.06,0.08,0.10,0.12,0.14,0.16,0.18,0.20}
{
\node[left,scale=0.5] at (0,\y) {\y};
}
\draw[thick,violet] plot[domain=0:20,samples=100] (\x,{(1/(2*sqrt(6.283)))*exp(-0.5*( (\x-11)/2)*((\x-11)/2))});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelle est la moyenne $\mu$ de cette variable al\'eatoire ?
\item D\'eterminer, \`a l'aide du quadrillage, un intervalle \intervFF{a}{b} centr\'e en $\mu$ (c'est-\`a-dire dont le milieu est~$\mu$) tel que $\text{P}(a \leqslant \text{X} \leqslant b) \approx 0,95$. 
\item En d\'eduire une valeur approch\'ee de $\sigma$, l'\'ecart-type de X.
\end{enumerate}