\begin{enumerate}
\item $\begin{aligned}[t]
\proba{D\cap O} & =\proba{\evcont{D}}\times\proba{O}\text{ car D et O sont ind�pendants, donc \evcont{D} et O aussi.}\\
& =(1-0,05)\times0,1\\
& =0,095.
\end{aligned}$ 

\uline{Donc la probabilit� pour que Jeanne oublie son portable chez elle et qu'il soit d�charg� est �gale � 0,095.}

\item $\begin{aligned}[t]
\proba{D\cup O} & =\proba{D}+\proba{O}-\proba{D\cap O}\\
& =0,05+0,1-0,005\\
&=0,145.
\end{aligned}$

\uline{Ainsi, la probabilit� pour que Jeanne ne puisse pas se servir de son portable un jour donn� est �gale � 0,145.}

\item On note X la variable al�atoire repr�sentant le nombre de fois o� Jeanne a oubli� son portable chez elle. X suit la loi binomiale de param�tres $n=5$ et $p=0,1$ car nous r�p�tons 5 fois de fa�on ind�pendante une �preuve de Bernoulli (regarder si, un jour donn�, elle a oubli� son portable ou non).

Ainsi, $\probavar[\geqslant]{X}{1}=1-\probavar{X}{0}=1-(1-p)^5=0,40951$.

\uline{La probabilit� pour que Jeanne oublie au moins une fois son portable chez elle est alors �gale � 0,40951.}
\end{enumerate}