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\sectionnn{\'Evénements indépendants}

\exercice[style=A,N=2,verif]{Jeanne et son portable}

Chaque jour, Jeanne ne peut pas utiliser son portable au travail lorsque l'un des deux événements suivants se produit :
\begin{itemize}
\item D : \og Son portable est déchargé \fg{} 
\item O : \og Elle a oublié son portable chez elle \fg{} 
\end{itemize}

On suppose que ces deux événements sont indépendants.

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Elle a observé, d'une part, que la probabilité de D est égale à 0,05 et, d'autre part, qu'elle oublie son portable chez elle un jour sur dix.

\begin{enumerate}
\item Un jour de travail donné, quelle est la probabilité que Jeanne oublie son portable chez elle et qu'il ne soit pas déchargé?
\item Un jour de travail donné, quelle est la probabilité qu'elle ne puisse pas se servir de son portable? 
\item Au cours d'une semaine, elle travaille 5 jours. On admet que le fait qu'elle oublie son portable chez elle un jour donné est indépendant du fait qu'elle l'oublie ou non les autres jours.

Quelle est la probabilité de l'événement A : \og Elle a oublié son portable chez elle au moins une fois dans la semaine \fg{}?
\end{enumerate}