\exercice[style=A,N=1]{Avec une somme g�om�trique}

On souhaite d�montrer que $5^n+19$ est toujours divisible par 4 pour tout entier naturel $n$.

\begin{enumerate}

\item Exprimer de fa�on plus simple la somme $1+5+5^2+\cdots+5^{n-1}$ en fonction de $n$.
\item Conclure.
\end{enumerate}