\exercice[style=R,N=3]{Divisibilité par 10 et 20}

\begin{enumerate}
\item Soit $a$ un entier naturel.

Montrer que $a^5-a$ est divisible par 10.

\item Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels tels que $a\geqslant b$.

Démontrer que si $a^5-b^5$ est divisible par 10, alors $a^2-b^2$ est divisible par 20.
\end{enumerate}