\exercice[style=A,N=3]{$2^{2n}+15n-1$ modulo 9}
\enlargethispage*{3em}
\begin{enumerate}
\item Montrer par récurrence que pour tout entier naturel $n$, $4^n\equiv1+3n\mod9$.
\item En déduire que $2^{2n}+15n-1\equiv0\mod9$ pour tout entier naturel $n$.
\end{enumerate}
