\exercice[style=R,N=2]{\'Equation $ax\equiv1\mod p$}

Soient $a$ et $p$ deux entiers naturels non nuls. Un inverse de $a$ modulo $p$, s'il existe, est un nombre $x$ tel que $ax\equiv1\mod p$.

Trouver tous les inverses, s'ils existent, de $a$ modulo $p$ dans les cas suivants :

\begin{enumerate}
\begin{multicols}{3}
\item $a=5$, $p=7$
\item $a=3$, $p=5$
\item $a=6$, $p=15$
\end{multicols}
\end{enumerate}