\begin{enumerate}
\item Pour effectuer une somme de deux matrices de mêmes dimensions, on effectue la somme des coefficients qui sont à la même position.
\[
A+B=\begin{pmatrix}
0 & -1 & 1\\
1 & -5 & 2
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
-1 & 2 & -1\\
-1 & 6 & -1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
0+(-1) & -1+2 & 1+(-1)\\
1+(-1) & -5+6 & 2+(-1)
\end{pmatrix}=\boxed{\begin{pmatrix}
-1 & 1 & 0\\
0 & 1 & 1
\end{pmatrix}}
\]

\item Pour déterminer $2A$, on multiplie tous les coefficients de $A$ par 2 :
\[
2A=2\begin{pmatrix}
0 & -1 & 1\\
1 & -5 & 2
\end{pmatrix}=\boxed{\begin{pmatrix}
0 & -2 & 2\\
2 & -10 & 4
\end{pmatrix}}
\]

\item Le produit $AC$ est :
\[
\begin{array}{l@{~=~}l}
AC & \begin{pmatrix}0 & -1 & 1\\1 & -5 & 2\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & -1\\0 & 2\\3 & -1\end{pmatrix}
\\
AC &
\begin{pmatrix}
0\times1+(-1)\times0+1\times3 & 0\times(-1)+(-1)\times2+1\times(-1)\\
1\times1+(-5)\times0+2\times3 & 1\times(-1)+(-5)\times2+2\times(-1)
\end{pmatrix}
\\
AC & \begin{pmatrix}3 & -3\\7 & -13\end{pmatrix}
\end{array}
\]

\item Le produit $CA$ est :
\[
\begin{array}{l@{~=~}l}
CA & 
\begin{pmatrix}1 & -1\\0 & 2\\3 & -1\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0 & -1 & 1\\1 & -5 & 2\end{pmatrix}
\\
CA &
\begin{pmatrix}
1\times0+(-1)\times1 & 1\times(-1)+(-1)\times(-5) & 1\times1+(-1)\times2\\
0\times0+2\times1 & 0\times(-1)+2\times(-5) & 0\times1+2\times2\\
3\times0+(-1)\times1 & 3\times(-1)+(-1)\times(-5) & 3\times1+(-1)\times2
\end{pmatrix}
\\
CA & \begin{pmatrix}-1 & 4 & -1\\2 & -10 & 4\\-1 & 2 & 1\end{pmatrix}
\end{array}
\]
\end{enumerate}
\newpage