\exercice[style=R,N=2]{\`A la recherche d'une matrice}

On considère les matrices $A=\begin{pmatrix}-1 & 2\\1 & -1\end{pmatrix}$ et $I=\begin{pmatrix}
1 & 0\\0 & 1\end{pmatrix}$.
\begin{enumerate}
\item Vérifier que $AI=IA=A$.
\item Trouver la matrice $B=\begin{pmatrix}x & y\\z & t\end{pmatrix}$ telle que $AB=I$.
\item Vérifier que $BA=I$.
\end{enumerate}