\exercice[style=R,N=2]{\'Equation $X^2=I_2$}

On souhaite résoudre l'équation $X^2=I_2$, où $X=\begin{pmatrix}
a&b\\c&d\end{pmatrix}$ et $I_2=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$.
\begin{enumerate}
\item Exprimer $X^2$ en fonction de $a$, $b$, $c$ et $d$.
\item En déduire toutes les matrices $X$ possibles.
\end{enumerate}