\exercice[style=R,N=2]{ Puissance d'une matrice $3\times3$}
Soit $A=\begin{pmatrix}1&-3&-2\\-1&1&-4\\-1&2&-2\end{pmatrix}$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $A^3$.
\item En déduire une expression de $A^n$ pour tout entier naturel $n$ non nul.
\end{enumerate}