
\sectionnn{Démonstration par récurrence}

\exercice[style=A,N=1,verif]{Démontrer l'égalité :$\displaystyle\sum_{k=1}^n k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$}

On considère la somme :
\[ S_n= \sum_{k=1}^n k^2 = 1^2+2^2+3^2+\cdots+(n-1)^2+n^2. \]
Montrer par récurrence que :
\[ S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}. \]