\exercice[style=R,N=3,verif]{Fonction $x\mapsto\cos^3x\cos(3x)$}
On considère la fonction définie sur $\R$ par :
\[ f(x)=\cos^3x\cos(3x). \]
\begin{enumerate}
\item Montrer que l'on peut réduire le domaine d'étude de $f$ à l'intervalle \intervFF{0}{\dfrac{\pi}{2}}.
\item Déterminer le sens de variation de $f$ sur \intervFF{0}{\dfrac{\pi}{2}}.
\item Résoudre sur \intervFF{0}{\dfrac{\pi}{2}} l'équation $f(x)=0$.
\item Dessiner alors la courbe représentative de $f$ sur \intervFF{-\dfrac{\pi}{2}}{\dfrac{\pi}{2}}.
\end{enumerate}