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\exercice[style=A,N=1,verif]{Image, nombre d\'eriv\'e, \'equation et tableau de signes}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-8cm}
Une fonction $f$ est repr\'esent\'ee par la courbe $\mathcal{C}$ ci-contre.

$\mathcal{D}$ est la tangente \`a $\mathcal{C}$ au point d'abscisse 0.

Le point de $\mathcal{C}$ d'abscisse 1 est un minimum local.

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R\'epondre aux questions suivantes par lectures graphiques :

\begin{enumerate}
\item Donner la valeur de $f(0)$ et $f'(0)$.
\item Donner la valeur de $f'(1)$.
\item Donner, sur \intervFF{-3}{3}, les solutions de l'\'equation :
\[ f(x)=x-1.\]
\item Dresser un tableau de signes de la fonction $f'$.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{tikzpicture}[baseline=2cm]
\draw[gray,dotted] (-4,-2) grid (3,6);
\draw[->,>=stealth'] (-4,0) -- (3,0);
\draw[->,>=stealth'] (0,-2) -- (0,6);
\clip (-4,-2) rectangle (3,6);
\draw[purple] plot[domain=-4:3,samples=150] (\x,{\x*\x*\x-2*\x*\x+\x-1});
\draw[green!50!black] plot[domain=-4:3] (\x,{\x-1}) node[left] {$\mathcal{D}$};
\node[purple] at (2,5) {$\mathcal{C}$};
\foreach \x in {-3,-2,-1,1,2}
{
	\draw (\x,.1) -- (\x,-.1) node[below] {$\x$};
}
\foreach \y in {-1,1,2,3,4,5}
{
	\draw (.1,\y) -- (-.1,\y) node[left] {$\y$};
}
\end{tikzpicture}