\exercice[style=A,N=2,verif]{Image, nombre d\'eriv\'e, \'equation et tableau de signes}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.66]
\draw[gray,dotted] (-3,-3) grid (5,7);
\draw[->,>=stealth'] (-3,0) -- (5,0);
\draw[->,>=stealth'] (0,-3) -- (0,7);
\foreach \x in {-2,-1,1,2,3,4}
{
	\draw (\x,.1) -- (\x,-.1) node[below] {$\x$};
}
\foreach \y in {-2,-1,1,2,3,4,5,6}
{
	\draw (.1,\y) -- (-.1,\y) node[left] {$\y$};
}
\clip (-3,-3) rectangle (5,7);
\draw[purple] plot[domain=-3:5,samples=100] (\x,{0.1*\x*\x*\x-0.5*\x+1-0.1*\x*exp(-\x)});
\draw[violet] plot[domain=-3:5] (\x,{-0.6*\x+1}) node[below left] {${\cal T}_1$};
\draw[green!50!black] plot[domain=-3:5] (\x,{3.2*\x-7.7});
\node[green!50!black] at (4.5,5.5) {${\cal T}_2$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
La courbe ci-contre repr\'esente une fonction $f$ sur  \intervFF{-3}{5}.

La droite {\color{violet}${\cal T}_1$} est tangente \`a la courbe au point d'abscisse 0.

La droite {\color{green!50!black}${\cal T}_2$} est tangente \`a la courbe au point d'abscisse 3,5.

\begin{enumerate}
\item D\'eterminer $f(0)$, $f'(0)$.
\item Avec la pr\'ecision que permet le graphique, d\'eterminer $f(3,5)$ et $f'(3,5)$.
\item Dresser un tableau de signes de $f'$ avec la pr\'ecision que permet le graphique.
\end{enumerate}
\end{minipage}