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\sectionnn{\'Etude g\'en\'erale de fonctions}
\exercice[style=A,N=2,verif]{\'Etude de $f(x)=\frac{x^3}{x^2-3}$}
On consid\`ere la fonction $f$ d\'efinie pour tout r\'el $x$ différent de $-\sqrt{3}$ et de $\sqrt{3}$ par : 
\[ 
f(x)=\frac{x^3}{x^2-3}.
\]
\begin{enumerate}
\item D\'eterminer sa d\'eriv\'ee $f'(x)$.
\item En d\'eduire les variations de $f$ sur $\intervFF{-5}{5}$. Dressez un tableau de variations de $f$ sans indiquer les valeurs des images.
\item Donnez une \'equation de la tangente \`a la courbe repr\'esentative $\mathcal{C}_f$ de $f$ au point d'abscisse~$1$.
\end{enumerate}