\exercice[style=R,N=4,verif]{\'Etude de $f(x)= \frac{2x^2+3x-9}{3-x}$}

On consid\`ere la fonction $f$, de courbe repr\'esentative $\mathcal{C}$, d\'efinie sur $\R\setminus\{3\}$ par : 
\[ f(x)= \frac{2x^2+3x-9}{3-x}.\]

\begin{enumerate}
\item Calculer $f'(x)$. En d\'eduire les variations de $f$ sur $\R\setminus\{3\}$.
\item D\'eterminer les solutions de l'\'equation $f(x)=0$.
\item D\'eterminer une \'equation de la tangente $\mathcal{T}$ \`a $\mathcal{C}$ au point d'abscisse 1.
\item Existe-t-il d'autres points en lesquels la tangente \`a $\mathcal{C}$ est parall\`ele \`a $\mathcal{T}$ ? 

Si oui, pr\'eciser leurs coordonn\'ees.
\end{enumerate}
