\sectionnn{\'Etude de fonctions}

\exercice[style=A,N=2,verif]{Mod\'elisation du taux d'\'equipement en smartphones}

On peut mod\'eliser le taux d'\'equipement en smartphones des adultes fran\c{c}ais au cours de l'ann\'ee $2015+t$ par le fonction $f$ d\'efinie pour tout réel postitif $t$ par :
\[
f(t)=\dfrac{1}{1+\e^{-0,5t}}.
\]
\begin{enumerate}
\item \'Etudier le sens de variation de la fonction $f$.
\item Justifier que le taux d'\'equipement peut \^etre \'egal \`a \pourcent{90}.
\item \`A partir de quelle ann\'ee le taux d'\'equipement deviendra sup\'erieur \`a \pourcent{90}.
\end{enumerate}