
Posons $p=0,9$ la proportion de personnes touch\'ees par le virus et $n=\numprint{2500}$ la taille de notre \'echantillon. 
\[ 
n\geqslant30\qquad;\qquad np=\numprint{2250}\geqslant5\qquad;\qquad n(1-p)=250\geqslant5.
\]

L'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de \pourcent{95} de la fr\'equence de personnes infect\'ees est alors :
\[
I = \intervFF{0,9-1,96\sqrt{\dfrac{0,9\times0,1}{\numprint{2500}}}}{0,9-1,96\sqrt{\dfrac{0,9\times0,1}{\numprint{2500}}}} = \intervFF{0,88824}{0,91176}.
\]

La fr\'equence observ\'ee de personnes contamin\'ees par le virus apr\`es injection du rem\`ede est :
\[
f=\dfrac{\numprint{2223}}{\numprint{2500}}\approx\numprint{0,8892}\in I.
\]
Par cons\'equent, cette fr\'equence est conforme aux statistiques initiales au seuil de \pourcent{95}, ce qui signifie que le rem\`ede n'a pas l'effet escompt\'ee. Pas de bol Marisol !