\begin{enumerate}
\item $\proba{10\leqslant X\leqslant15}=\dfrac{15-10}{25-5}=\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}$.

\uline{La probabilit\'e que la dur\'ee de son trajet soit comprise entre 10 et 15 minutes est donc \'egale \`a 0,25.}

\item $\esp{X}=\dfrac{5+25}{2}=15$. 

\uline{La dur\'ee moyenne du trajet est donc \'egale \`a 15 minutes.}

\item Notons ici Y le nombre de trajets o\`u la dur\'ee est sup\'erieure ou \'egale \`a 20 minutes. 

Alors, Y suit la loi binomiale de param\`etres $n=5$ (car on consid\`ere 5 trajets ind\'ependants) et $p=\proba{X\geqslant20}=\dfrac{25-20}{20}=\dfrac{1}{4}$.
\begin{align*}
\probavar[\geqslant]{Y}{1} & =1-\probavar{Y}{0}\\
& =1-(1-p)^5\\
& =1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\\
& \approx\underline{0,76}.
\end{align*}
\uline{La probabili\'e pour qu'au moins un trajet dure plus de 20 minutes est donc \'egale \`a 0,76.}
\end{enumerate}