\exercice[style=A,N=2,verif]{Temps de trajet}

\`A travers un sondage aupr\`es de lyc\'eens fr\'equentant un \'etablissement en centre ville d'une grande agglom\'eration, on constate que le temps de trajet pour se rendre de leur domicile \`a leur \'etablissement est compris entre 5 et 25 minutes.

On interroge au hasard un lyc\'een d'une grande agglom\'eration et on note X la variable al\'eatoire \'egale au temps qu'il met pour aller de chez lui \`a son lyc\'ee.

X suit alors la loi uniforme sur \intervFF{5}{25}.

\begin{enumerate}
\item Quelle est la probabilit\'e que la dur\'ee de son trajet soit comprise entre 10 et 15 minutes ?
\item Calculer la dur\'ee moyenne du trajet domicile-lyc\'ee.
\item Un \'el\`eve emprunte tous les jours le m\^eme trajet pour aller de son domicile au lyc\'ee. On suppose que la dur\'ee des trajets sont toutes ind\'ependantes les unes des autres.

Sur une semaine de cours (du lundi au vendredi), quelle est la probabilit\'e pour qu'au moins un trajet dure au moins 20 minutes ? On donnera une valeur approch\'ee au centi\`eme.
\end{enumerate}