\exercice[style=R,N=5,verif]{Dur\'ee de vie d'un appareil}

La dur\'ee de vie d'un certain type d'appareil est mod\'elis\'ee par une variable al\'eatoire suivant une loi normale de moyenne et d'\'ecart-type inconnus. Les sp\'ecifications impliquent que \pourcent{80} de la production des appareils ait une dur\'ee de vie entre 120 et 200 jours et que \pourcent{5} de la production ait une dur\'ee de vie inf\'erieure \`a 120 jours.

\begin{enumerate}
\item Quelles sont les valeurs de la moyenne $\mu$ et de l'\'ecart-type $\sigma$ ?
\item Quelle est la probabilit\'e d'avoir un appareil dont la dur\'ee de vie soit comprise entre 200 jours et 230 jours ?
\end{enumerate}