\exercice[style=A,N=2,verif]{Test de conformit\'e}

Un usine fabrique des puzzles de 512 pi\`eces. Pour tester la conformit\'e des puzzles, le service qualit\'e de l'entreprise pr\'el\`eve au hasard un puzzle de 512 pi\`eces. 

On appelle X la variable al\'eatoire qui, \`a un puzzle donn\'e, associe le nombre de pi\`eces non conformes. On estime que X suit le loi normale de moyenne 9 et d'\'ecart-type 3.

\begin{enumerate}
\item D\'eterminer la probabilit\'e qu'il y ait au plus 12 pi\`eces non conformes dans le puzzle.
\item D\'eterminer le plus petit entier $k$ tel que la probabilit\'e que le puzzle comporte plus de $k$ pi\`eces non conformes soit inf\'erieure \`a 0,01.
\end{enumerate}