\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=stealth',yscale=7,xscale=0.7]
\draw[dashed,gray] (0,0) grid[xstep=1,ystep=0.1] (20,1.5);
\draw[thick,->] (0,0) -- (21,0);
\foreach\x in {0,1,...,20}
{
\node[below,scale=0.5] at (\x,0) {\x};
}
\foreach\y in {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5}
{
\node[left,scale=0.5] at (0,\y) {\y};
}
\foreach\moy/\ectype/\c in {12/3/violet,14/2/orange,14/5/green!50!black,12/4/red}
{
\draw[thick,\c] plot[domain=0:20,samples=100] (\x,{(2.8/\ectype)*exp(-0.5*( (\x-\moy)/\ectype)*((\x-\moy)/\ectype))});
\draw[very thick,\c,->,dashed] (\moy,{(2.8/\ectype)}) -- (\moy,0) node[below,scale=0.7,outer ysep=1em] {\moy};
}
\draw[<-,thick,orange] (15.1,1.2) -- (16,1.3) -- (17,1.3) node[right,fill=orange!10,draw=orange] {H$_1$};
\draw[<-,thick,violet] (11,0.9) -- (10,1) -- (9,1) node[left,fill=violet!10,draw=violet] {M$_1$};
\draw[<-,thick,red] (5.5,0.18) -- (4,0.3) -- (3,0.3) node[left,fill=red!10,draw=red] {H$_2$};
\draw[<-,thick,green!50!black] (17.5,0.45) -- (18,0.5) -- (18.5,0.5) node[right,fill=green!10,draw=green!50!black] {M$_2$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{itemize}
\item On regarde en premier l'axe de sym\'etrie des courbes : ils correspondent aux moyennes.

Ainsi, les courbes verte et orange correspondent \`a une variable al\'eatoire dont la moyenne est \'egale \`a 14; elles ne peuvent donc que repr\'esenter H$_1$ et M$_2$.

Les deux autres courbes repr\'esentent donc M$_1$ et H$_2$.

\item On regarde ensuite \og l'\'ecartement \fg{} des courbes : plus il est grand, plus l'\'ecart-type est grand.

Ainsi, si l'on compare les courbes verte et orange, c'est la verte qui a le plus grand \og \'ecartement \fg{} donc elle correspond \`a M$_2$ ; la courbe orange est donc pour H$_1$.

\item Les courbes bleue et rouge ont un \og \'ecartement \fg{} similaire en apparence mais ce n'est pas le cas car le sommet de la bleue est au-dessus de celui de la rouge, ce qui signifie que son \'ecartement est plus petit (elle est plus affin\'ee). La courbe bleue correspond donc \`a M$_1$ et donc la rouge correspond \`a H$_2$.
\end{itemize}