
Repr\'esentons cette situation \`a l'aide d'un graphe o\`u les parties de terre seront repr\'esent\'ees par des sommets et o\`u les ponts seront repr\'esent\'es par des ar\^etes :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\GraphInit[vstyle=Shade]
\tikzset{VertexStyle/.style = {draw,
shape = circle,
shading = ball,
ball color = violet,
minimum size = 24pt,
color = white}}
\tikzset{EdgeStyle/.style = {thick,double = violet,double distance = 1pt}}
\Vertex{A}
\SOWE(A){B}
\SOEA(A){C}
\SOWE(C){D}
\Edge(B)(C)
\Edge(C)(A)
\Edge(D)(C)
\tikzset{EdgeStyle/.append style = {bend left}}
\Edge(A)(B)
\Edge(B)(D)
\tikzset{EdgeStyle/.append style = {bend right}}
\Edge(A)(B)
\Edge(B)(D)
\end{tikzpicture}
\end{center}
Le probl\`eme revient \`a voir si ce graphe est eul\'erien, c'est-\`a-dire s'il poss\`ede une cha\^ine eul\'erienne.
\begin{center}
\begin{tabular}{||Sl||*4{Sc|}}
\hline
Sommets & A & B & C & D\\
\hline
Degr\'es & 3 & 5 & 3 & 3\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Tous les sommets sont de degr\'es impairs et le graphe est connexe donc, d'apr\`es le th\'eor\`eme d'Euler, le graphe n'admet pas de cha\^ine eul\'erienne.

On peut donc r\'epondre de fa\c{c}on n\'egative au probl\`eme.