
Ce dessin peut \^etre imagin\'e comme le graphe ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\GraphInit[vstyle=Shade]
\tikzset{VertexStyle/.style = {draw,
shape = circle,
shading = ball,
ball color = violet,
minimum size = 24pt,
color = white}}
\tikzset{EdgeStyle/.style = {thick,double = violet,double distance = 1pt}}
\Vertex{A}
\SOWE(A){B}
\SOEA(A){C}
\SO(C){D}
\SO(B){E}
\Edges(E,D,B,C,A,B,E,C,D)
\end{tikzpicture}
\end{center}
Pouvoir faire le dessin sans lever le crayon signifierait que le graphe poss\`ede une cha\^ine eul\'erienne.
\begin{center}
\begin{tabular}{||Sl||*5{Sc|}}
\hline
Sommets & A & B & C & D & E\\
\hline
Derg\'es & 2 & 4 & 4 & 3 & 3\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Ce graphe est connexe et poss\`ede 2 sommets de degr\'es impairs donc d'apr\`es le th\'eor\`eme d'Euler, il existe une cha\^ine eul\'erienne dans ce graphe.

\medskip

On peut donc tracer le dessin sans lever le crayon.

\medskip

Exemple de cha\^ine eul\'erienne : E, D, B, C, A, B, E, C, D.
\newpage