\begin{enumerate}
\item Un graphe est \textit{complet} s'il est simple (sans double liaison entre deux m\^eme sommets) et si tous les sommets peuvent \^etre reli\'es deux \`a deux.

Ce n'est pas le cas ici car B n'est pas reli\'e \`a G par exemple.

\medskip

\uline{Ce graphe n'est donc pas complet.}

\item L'ordre d'un graphe est le nombre de sommets du graphe. 

Donc ici, \uline{l'ordre du graphe est \'egal \`a 7}.

\item La question revient \`a savoir s'il existe une cha\^ine eul\'erienne.
\begin{center}
\begin{tabular}{||Sl||*7{Sc|}}
\hline
Sommets & A & B & C & D & E & F & G \\
\hline
Degr\'es &\color{violet} 3 & 4 & 4 &\color{violet} 5 & 4 & 2 & 4\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Il y a 2 sommets de degr\'es impairs  donc d'apr\`es le th\'eor\`eme d'Euler, ce graphe admet une cha\^ine eul\'erienne.

\medskip

\uline{Il est donc possible de passer par toutes les ar\^etes du graphe une seule fois.}

Un parcourt possible est le suivant (j'ai ici indiqu\'e l'ordre \`a l'aide de nombre) :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\GraphInit[vstyle=Shade]
\SetUpEdge[labelstyle = {scale=0.7}]
\tikzset{VertexStyle/.style = {draw,shape = circle,shading = ball,
ball color = violet,minimum size = 24pt,color = white}}
\tikzset{EdgeStyle/.style = {color=purple,post}}
\Vertex{A}
\Vertex[x=-1,y=1]{C}
\Vertex[x=-2,y=-1]{B}
\Vertex[x=2,y=-0.5]{D}
\Vertex[x=3,y=0]{G}
\Vertex[x=4,y=-1]{F}
\Vertex[x=2.5,y=-1.5]{E}
\Edge[label=1](A)(C)
\Edge[label=2](C)(B)
\Edge[label=3](B)(A)
\Edge[label=4](A)(D)
\Edge[label=5](D)(B)
\Edge[label=6](B)(E)
\Edge[label=7](E)(D)
\Edge[label=8](D)(C)
\Edge[label=9](C)(G)
\Edge[label=10](G)(F)
\Edge[label=11](F)(E)
\Edge[label=12](E)(G)
\Edge[label=13](G)(D)
\end{tikzpicture}

Cha\^ine : A,C,B,A,D,B,E,D,C,G,F,E,G,D.
\end{center}

\paragraph*{Astuce :} pour trouver une cha\^ine eul\'erienne, prenez comme extr\'emit\'es les sommets de degr\'es impairs.
\end{enumerate}