\exercice[style=A,N=3,verif]{Le politicien}

Un politicien se trouve \`a sa permanence (en P) et doit se rendre \`a l'h\^opital le plus rapidement possible.

Le graphe ci-dessous comporte le temps de trajet pour aller d'un point \`a un autre.

Quel chemin doit-il emprunter ?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\GraphInit[vstyle=Shade]
\tikzset{VertexStyle/.style = {draw,
shape = circle,
shading = ball,
ball color = red,
minimum size = 24pt,
color = white}}
\Vertex[x=1,y=-1]{P}
\Vertex[x=5,y=-1]{H}
\tikzset{VertexStyle/.style = {draw,
shape = circle,
shading = ball,
ball color = violet,
minimum size = 24pt,
color = white}}
\tikzset{EdgeStyle/.style = {thick,double = violet,double distance = 1pt}}
\Vertex{A}
\Vertex[x=0,y=-2]{B}
\Vertex[x=2,y=0]{C}
\Vertex[x=2,y=-2]{D}
\Vertex[x=3,y=-1]{G}
\Vertex[x=4,y=0]{E}
\Vertex[x=4,y=-2]{F}
\Edge[label=3](A)(B)
\Edge[label=4](A)(P)
\Edge[label=7](A)(C)
\Edge[label=11](P)(C)
\Edge[label=12](P)(D)
\Edge[label=4](B)(D)
\Edge[label=11](C)(E)
\Edge[label=10](C)(G)
\Edge[label=9](D)(G)
\Edge[label=5](D)(F)
\Edge[label=10](G)(H)
\Edge[label=9](E)(H)
\Edge[label=8](G)(F)
\Edge[label=6](B)(P)
\end{tikzpicture}
\end{center}