\sectionnn{Graphes orient\'es}

\exercice[style=A,N=2,verif]{Site internet}

Une site internet est compos\'ee de 5 pages, not\'ees A, B, C, D et E.
\begin{itemize}
\item Sur la page A, sont mis des liens vers les pages B et C;
\item Sur la page B, sont mis des liens vers les pages A, C et E;
\item Sur la page C, sont mis des liens vers les pages A et D;
\item Sur la page D, sont mis des liens vers les pages A, B, C et E;
\item Sur la page E, est mis un lien vers la page A.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item Construire le graphe correspondant \`a ce site, o\`u les sommets d\'esignent les pages, et les ar\^etes d\'esignent les liens.
\item \'Ecrire la matrice d'adjacence de ce graphe.
\item Le webmaster se trouve sur la page A. Combien de chemins de longueur 4 existent pour revenir sur cette page ?
\item Proposer un chemin pour tester tous les liens de ce site en partant de la page A.
\end{enumerate}