\exercice[style=R,N=2,verif]{Matrice avec param\`etre}

{\itshape Une matrice $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ est inversible si et seulement si $ad-bc\neq0$ (r\'esultat admis et non exigible pour le bac).}

\medskip

On consid\`ere la matrice suivante :
\[
A=\begin{pmatrix}
a & 1\\
a+1 & a
\end{pmatrix}.
\]
Pour quelles valeurs de $a$ cette matrice n'est pas inversible ?