\begin{enumerate}
\item La suite \suite{u}{n}{} est une suite g\'eom\'etrique de raison $q=1,2$ donc d'apr\`es le cours,
\[
u_n=u_0\times q^n \qquad\text{soit}\qquad \boxed{u_n=4\times1,2^n}
\]
\item 
\begin{multicols}{3}
\begin{itemize}
\item $\begin{aligned}[t]
v_0 & = 10\times u_0\\
    & = 10 \times 4\\
    & = 40.
\end{aligned}$

\item $\begin{aligned}[t]
v_1 & = 10\times u_1\\
    & = 10 \times 4\times1,2^1\\
    & = 40 \times 1,2\\
    & = 48.
\end{aligned}$

\item $\begin{aligned}[t]
v_2 & = 10\times u_2\\
    & = 10 \times 4\times1,2^2\\
    & = 40 \times 1,2^2\\
    & = 57,6.
\end{aligned}$
\end{itemize}
\end{multicols}

\item Par d\'efinition, $v_n = 10 \times u_n$, donc :
\[
v_n= 10 \times 4 \times 1,2^n \qquad \text{soit} \qquad \uline{v_n=40 \times 1,2^n}
\]
Ainsi,
\[
\dfrac{v_{n+1}}{v_n}=\dfrac{10 \times 1,2^{n+1}}{40\times1,2^n}=\dfrac{40\times1,2^n\times1,2^1}{40\times1,2^n}=1,2.
\]
\uline{Par cons\'equent, \suite{v}{n}{} est une suite g\'eom\'etrique de raison $1,2$ et de premier terme $v_0=40$.}
\end{enumerate}
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