\exercice[style=A,N=2,verif]{Deux suites li\'ees}

On consid\`ere les suites \suite{u}{n}{} et \suite{v}{n}{} d\'efinies pour tout entier naturel $n$ par :
\[
\begin{cases}
u_0=4\\
u_{n+1}=1,2u_n
\end{cases}
\qquad\text{et}\qquad
v_n=10u_n.
\]
\begin{enumerate}
\item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
\item Calculer $v_0$, $v_1$ et $v_2$.
\item Exprimer $v_n$ en fonction de $n$.

Montrer que  \suite{v}{n}{} est g\'eom\'etrique. Pr\'eciser alors sa raison.
\end{enumerate}

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