\exercice[style=R,N=3,verif]{Deux suites li\'ees}

On consid\`ere l'algorithme suivant :

\def\colorAlgoBox{LightSkyBlue} 
\def\colorAlgoLine{LightSkyBlue} 
\def\colorAlgoTitle{MidnightBlue} 
\begin{algo*}{}
\begin{algoentries}
N prend la valeur 0\\
U prend la valeur 10
\end{algoentries}
\begin{algobody}
\begin{algowhile}{U$\leqslant$50}
$N$ prend la valeur $N+1$\\
U prend la valeur U$\times1,5$
\end{algowhile}
\end{algobody}
\begin{algoend}
Afficher N
\end{algoend}
\end{algo*}

\begin{enumerate}
\item Compl\'eter le tableau suivant \'a partir de cet algorithme, en ajoutant autant de colonnes n\'ecessaires.
\begin{center}
\begin{tabular}{|Sl|*4{Sc|}}
\hline
Valeurs de N & 0 & 1 & 2 & $\cdots$\\
\hline
Valeurs de U & 10 & $\cdots$ & $\cdots$ & $\cdots$\\
\hline
U $\leqslant$ 50 ? & Oui & $\cdots$ & & \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item Quel est le r\^ole de cet algorithme ?

\item Une firme poss\`ede \numprint{10000} points de vente \`a travers le monde au \today. Chaque ann\'ee, ce nombre est multipli\'e par 1,5.

Au bout de combien d'ann\'ees la firme aura plus de \numprint{50000} points de vente dans le monde ?
\end{enumerate}