\begin {corrige}[\thechapter ]{\i }
\begin{enumerate}
\item ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore,
\[ a^2=b^2+c^2\]
Le nouveau triangle a pour dimensions $ka$, $kb$ et $kc$. Or,
\begin{align*}
(kb)^2+(kc)^2 & = k^2b^2+k^2c^2\\
& =k^2(b^2+c^2)\\
& = k^2a^2\quad\text{car} a^2=b^2+c^2\\
& = (ka)^2
\end{align*}

\textbf{Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le nouveau triangle (qui est une réduction ou un agrandissement de ABC) est aussi rectangle.}

\item On a :
\[
\frac{4,8}{3}=\frac{6,4}{4}=\frac{8}{5}=1,6
\]
Ainsi, on a multiplié les dimensions du premier triangle par 1,6 et donc, d'après la question précédente, le second triangle est aussi rectangle.
\end{enumerate}
\end {corrige}
