\begin {corrige}[\thechapter ]{\i }
\begin{enumerate}
\item La formule qui donne le volume d'un cône est :
\[
\mathcal{V}=\frac{1}{3}\pi R^2 h
\]
où $R$ est le rayon de la base et $h$ la hauteur du cône. Ainsi, ici, nous avons :
\begin{align*}
\mathscr{V} & = \frac{1}{3}\pi\times 7^2\times 12\\
& = \frac{1}{3}\pi\times 49\times 12\\
\mathscr{V} & = 196\pi
\end{align*}

\textbf{Le volume du grand cône est donc égal à $\pmb{196\pi\text{ cm}^3}$.}

\item La hauteur du grand cône est 12 cm ; celle du petit est 3 cm. Par conséquent, on a multiplié par $\dfrac{1}{4}$ la hauteur du grand cône pour obtenir celle du petit.\\
\textbf{Ainsi, le coefficient de réduction qui permet de passer du grand cône au petit cône est $\pmb{\dfrac{1}{4}}$.}

\item D'après le cours, si $\mathscr{V}^\prime$ représente le volume du petit cône, on a :
\begin{align*}
\mathscr{V}^\prime & = \left(\frac{1}{4}\right)^3\mathscr{V}\\
& = \frac{1}{4^3}\times 196\pi\\
& = \frac{49}{16}\pi
\end{align*}

\textbf{Le volume exact du petit cône est donc $\pmb{\dfrac{49}{16}\pi\text{ cm}^3}$, ce qui donne à peu près 10~cm$\pmb{^3}$.}
\end{enumerate}
\end {corrige}
