\chapter{Vocabulaire}

Nous allons voir ici le vocabulaire de base que l'on utilise lorsque l'on fait des statistiques. Mais avant tout, il faudrait se mettre d'accord sur ce que sont les statistiques.

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\begin{defin}[(Statistique)]
La \bold{statistique} est un domaine des mathématiques qui a pour objectif d'observer, de collecter des informations et de les interpréter.
\end{defin}

Par exemple, on pourra observer la répartition des élèves d'un collège suivant leur moyen de transport pour y venir. On pourra ensuite représenter les informations avec un graphique et éventuellement interpréter cette répartition et en tirer des conséquences sur certaines décisions à prendre.

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\begin{defin}[(Série statistique)]
Une \bold{série statistique} est la donnée de toutes les informations observées.
\end{defin}

\begin{exemple}
Observons les différents moyens de transports des élèves d'un collège pour s'y rendre.\\
On peut représenter cette observation à l'aide d'un tableau :
\begin{center}
\begin{tabular}{|*5{c|}}
\hline
\bfseries Voiture &\bfseries Bus &\bfseries Métro &\bfseries \`A pieds &\bfseries Vélo\\
\hline
36 & 54 & 130 & 47 & 23\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Ce tableau signifie que 36 élèves viennent au collège en voiture, 54 viennent en bus, etc.
\end{exemple}

\begin{defin}[(Caractère, variable ou modalités)]
Le \bold{caractère} (ou la \bold{variable} ou la \bold{modalité}) d'une série statistique est ce que l'on observe.
\end{defin}

\begin{exemple}
Dans notre exemple, le caractère est le \emph{moyen de transport} qu'utilisent les élèves pour venir au collège.
\end{exemple}

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Il existe trois types de caractères : 

\begin{description}
\item[\color{bleu}$\bullet$] les caractères \bold{qualitatifs}, c'est-à-dire les caractères qui sont représentés par des mots (comme dans l'exemple que nous avons pris).

\item[\color{bleu}$\bullet$] les caractères \bold{quantitatifs discrets}, c'est-à-dire les caractères qui sont représentés par des nombres bien précis (par exemple, si l'on observe le nombre d'enfants par foyer, le caractère observé est quantitatif discret car il peut valoir \og 0 \fg, \og 1 \fg, \og 2 \fg, etc.) ; on parle alors de \bold{modalités}.

\item[\color{bleu}$\bullet$] les caractères \bold{quantitatifs continus}, c'est-à-dire les caractères qui sont représentés par des intervalles (par exemple, si l'on observe le salaire d'un ouvrier, il vaut mieux les regrouper. On peut donc voir ceux qui sont inférieurs à 800 \euro, ceux qui sont compris entre 800 \euro{} et 900 \euro, etc.) ; on parle alors de \bold{classes}.
\end{description}

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\begin{defin}[(Effectif)]
Un \bold{effectif} est un nombre quantifiant un caractère.
\end{defin}

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\begin{exemple}
Dans l'exemple que nous avons pris, \og 36 \fg{} est l'effectif qui correspond au caractère \og Voiture \fg, \og 54 \fg{} est celui qui correspond à \og Bus \fg, etc.
\end{exemple}

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\begin{defin}[(Population)]
La \bold{population} d'une série statistique est l'ensemble dans lequel nous nous plaçons pour faire nos observations.
\end{defin}

\begin{exemple}
Dans notre exemple, la population est le collège.
\end{exemple}

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\begin{defin}[(Individu)]
Un \bold{individu} d'une série statistique est un élément de la population.
\end{defin}

\begin{exemple}
Dans notre exemple, les individus sont les élèves.
\end{exemple}

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\begin{defin}[(Classe)]
Dans le cas d'une série statistique à caractère qualitatif continu, le caractère sera appelé une \bold{classe}.
\end{defin}

\begin{exemple}
Si l'on observe la répartition des salaires dans une entreprise, chaque intervalle est un mode. Par exemple, $[800;900[$ est un mode, de même pour $[900;\np{1000}[$, etc.
\end{exemple}

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\begin{defin}[(Mode ou Classe modale)]
Dans une série statistique, le \bold{mode} est le caractère ayant l'effectif le plus grand. Dans le cas d'une série statistique à caractères qualitatifs continus, on parle de \bold{classe modale}.
\end{defin}

\begin{exemple}
Dans notre premier exemple, le mode est \og Métro \fg.
\end{exemple}

Dans ce qui va suivre, nous allons nous pencher avant tout sur les séries statistiques à 1 variable, mais plus tard, nous verrons comment traiter les statistiques à 2 variables.